Résonance mécanique et vitesse critique dans le moteur électrique

Toute structure mécanique possède une fréquence à laquelle elle vibre le plus facilement lorsqu'elle est légèrement sollicitée ; on l'appelle fréquence propre. Le son produit lorsque vous tapez du doigt sur un verre ou l'oscillation d'un pont dans le vent sont toujours l'œuvre de la fréquence propre. Un moteur électrique et la machine qu'il entraîne sont eux aussi des structures mécaniques et possèdent des fréquences propres qui leur sont particulières. La situation qui apparaît lorsque la vitesse de rotation du moteur coïncide avec une fréquence propre du système s'appelle résonance mécanique, et la vitesse à laquelle cette coïncidence se produit vitesse critique. En résonance, les amplitudes de vibration peuvent atteindre des niveaux dangereux ; les paliers sont sollicités, le bruit augmente, les boulons se desserrent et des dommages structurels peuvent apparaître avec le temps. Un système qui semble irréprochable en fonctionnement ordinaire peut se mettre à vibrer violemment dès qu'il atteint une certaine vitesse ; c'est là l'aspect le plus insidieux de la résonance. Dans cet article, nous abordons du point de vue de l'ingénierie DRG Motor ce qu'est la fréquence propre, pourquoi la vitesse critique est dangereuse, comment on évite la zone de résonance avec les variateurs de fréquence, comment on utilise la fréquence de saut, le rôle de la rigidité du massif et du châssis et son lien avec l'équilibrage. Notre objectif est de vous fournir des informations concrètes pour que vous puissiez à la fois diagnostiquer la résonance et la prévenir dès la phase de conception.

Qu'est-ce que la fréquence propre ?

La fréquence propre est la fréquence à laquelle une structure vibre spontanément lorsqu'elle est relâchée. Comme un diapason qui résonne sur une note donnée, chaque ensemble moteur-machine vibre lui aussi le plus facilement à certaines fréquences. Cette fréquence dépend de la masse et de la rigidité de la structure : les structures plus rigides et plus légères ont une fréquence propre plus élevée, les structures plus souples et plus lourdes une fréquence propre plus basse.

Comment la résonance se produit-elle ?

Lorsqu'une force répétée est appliquée à une structure à une fréquence proche de sa fréquence propre, chaque impulsion s'ajoute à la précédente et l'amplitude de vibration croît rapidement. Ce phénomène s'appelle la résonance. Dans un moteur électrique, la principale source de la force répétée est la fréquence de rotation du rotor. Lorsque la fréquence de rotation s'approche de la fréquence propre du système, même un léger balourd se transforme en une forte vibration.

Qu'est-ce que la vitesse critique ?

La vitesse critique est la vitesse à laquelle la fréquence de rotation du moteur coïncide avec la fréquence propre du système. À cette vitesse, le système entre en résonance et la vibration atteint sa valeur maximale. Un moteur à vitesse fixe est choisi de sorte que sa vitesse de fonctionnement soit suffisamment éloignée de la vitesse critique. Dans les applications à vitesse variable, la vitesse critique peut en revanche se situer dans la plage de fonctionnement et exige des précautions particulières.

Pourquoi la vibration augmente-t-elle en résonance ?

En résonance, l'énergie de la force appliquée s'accumule dans le système car l'impulsion survient à chaque cycle dans le même sens. La capacité d'amortissement de la structure est le seul élément qui limite cette accumulation. Si l'amortissement est faible, l'amplitude de vibration peut dépasser largement les limites de sécurité. C'est pourquoi la résonance est une situation particulière où même un léger balourd peut causer de gros dommages.

Les dommages de la résonance

Dans un moteur fonctionnant en résonance, les paliers subissent une charge dynamique excessive et leur durée de vie se raccourcit rapidement. Les boulons se desserrent, les cordons de soudure peuvent se fissurer, l'arbre peut subir des fissures de fatigue. Une vibration élevée produit également un bruit inacceptable et affecte aussi les autres équipements alentour. Un système fonctionnant longtemps en résonance présente rapidement de graves défaillances mécaniques ; parfois, fonctionner en résonance une seule nuit peut suffire à provoquer des dommages permanents. De plus, ces dommages sont cumulatifs : chaque cycle de résonance ajoute une petite fatigue au matériau et cette fatigue peut se transformer avec le temps en une rupture soudaine. C'est pourquoi la résonance est une condition de fonctionnement qu'il faut absolument éviter.

Tableau des vitesses critiques et des vibrations

Le tableau ci-dessous résume le comportement vibratoire et l'approche recommandée selon la position de la vitesse de fonctionnement par rapport à la vitesse critique. Les valeurs sont conceptuelles ; la fréquence propre de chaque système est déterminée par la mesure.

Comme le montre le tableau, l'objectif est de maintenir la vitesse de fonctionnement loin de la vitesse critique ; si cela ne peut être évité, de traverser rapidement cette zone.

Vitesse variable et zone de résonance

La vitesse d'un moteur alimenté par un variateur de fréquence peut être modifiée sur une large plage. Cette souplesse est un avantage, mais elle comporte aussi un risque : une vitesse critique peut se trouver dans la plage de fonctionnement. Lorsque le moteur atteint cette vitesse, il entre en résonance. C'est pourquoi, dans les systèmes à vitesse variable, les vitesses critiques sont déterminées à l'avance et le variateur est configuré de façon à ne pas fonctionner durablement à ces vitesses.

Fréquence de saut (skip frequency)

Les variateurs de fréquence modernes disposent d'une fonction de saut (skip frequency) de certaines bandes de vitesse. La bande de fréquence correspondant à la vitesse critique est définie dans le variateur ; celui-ci ne fonctionne pas durablement à une vitesse de cette bande et traverse rapidement cette zone. Le moteur ne fonctionne ainsi pas longtemps dans la zone de résonance et est protégé des vibrations élevées. Lors de la définition de la bande de saut, on ne choisit pas exactement la vitesse critique, mais une bande d'une certaine largeur autour d'elle ; car la résonance n'est pas active en un seul point, mais aussi dans une zone étroite autour de celui-ci. Lorsqu'il entre dans cette bande, le variateur se maintient à la fréquence sûre la plus proche, en dessous ou au-dessus. Cette fonction est le moyen le plus pratique et le plus utilisé pour faire face à la résonance dans les applications à vitesse variable ; elle résout le plus souvent le problème sans nécessiter de modification mécanique.

Traversée rapide de la zone de résonance

Il n'est pas toujours possible d'éviter complètement la vitesse critique ; certains systèmes sont obligés de traverser la vitesse critique au démarrage. Dans ce cas, l'important est de ne pas s'attarder dans cette zone et de la traverser rapidement. La rampe d'accélération du variateur est réglée suffisamment rapide pour ne pas laisser la vibration croître dans la bande de résonance. La résonance a besoin de temps pour se développer ; plus le système traverse rapidement cette zone, moins la vibration se développe. Un passage de courte durée est bien moins nuisible qu'un fonctionnement permanent. La même logique s'applique à l'arrêt : le moteur traverse la même vitesse critique en ralentissant, c'est pourquoi la rampe de décélération est également maintenue rapide.

Rigidité du massif et du châssis

La fréquence propre du système dépend en grande partie de la rigidité du massif et du châssis. Un châssis faible et souple crée une fréquence propre basse, et cette fréquence peut tomber dans la plage de fonctionnement. Un massif rigide et solide élève en revanche la fréquence propre et l'éloigne de la vitesse de fonctionnement. C'est pourquoi, lors du montage du moteur, la solidité du massif est la pierre angulaire du contrôle des vibrations. La plupart des problèmes de résonance proviennent en réalité d'une assise de montage insuffisante ; même si le moteur et la machine sont irréprochables, si la structure sur laquelle ils reposent est souple, le système est enclin à la résonance. Pour cette raison, la surface sur laquelle repose le moteur doit être plane, solide et suffisamment rigide pour transmettre la vibration à la structure d'assise.

Le rôle de la masse du massif

Un massif lourd et rigide détermine la fréquence propre et absorbe aussi l'énergie de vibration. Un moteur fonctionnant sur un massif de masse insuffisante peut amplifier sa propre vibration. L'approche générale de l'ingénierie veut que la masse du socle en béton représente plusieurs fois celle de la machine qui repose dessus ; le massif reprend ainsi de façon stable les forces dynamiques produites par la machine. Un socle en béton ou un châssis en acier suffisamment épais est utilisé pour déplacer la fréquence propre du système hors de la zone de fonctionnement. La conception du massif permet de résoudre le problème de résonance dès la phase de montage et évite les interventions coûteuses qui apparaîtraient ensuite.

Son lien avec l'équilibrage

La principale source de la force répétée qui déclenche la résonance est le balourd du rotor. Un rotor bien équilibré produit une force excitatrice très faible ; même à l'approche de la résonance, la vibration reste limitée. Un rotor mal équilibré crée en revanche une très forte vibration à l'approche de la vitesse critique. C'est pourquoi l'équilibrage est l'un des moyens les plus efficaces de réduire l'effet de la résonance.

Balourd et force excitatrice

La force due au balourd augmente avec le carré de la vitesse de rotation. Cela signifie qu'à haute vitesse, même un léger balourd se transforme en forces très importantes. Par exemple, lorsque la vitesse double, le même balourd produit une force quatre fois plus grande. À l'approche de la vitesse critique, lorsque cette force se combine à la résonance, la vibration se multiplie. C'est pourquoi un équilibrage précis est indispensable dans les applications à haute vitesse. Un équilibrage correct du rotor réduit la vibration au minimum aussi bien en fonctionnement normal qu'à proximité de la résonance ; un rotor bien équilibré maintient la vibration dans des limites maîtrisables même dans les systèmes qui traversent inévitablement la vitesse critique.

Trouver la vitesse critique par la mesure de vibration

La vitesse critique d'un système peut être déterminée par la mesure de vibration. La vibration est surveillée pendant que le moteur accélère lentement ; la vitesse à laquelle l'amplitude atteint un pic est la vitesse critique. Cette méthode s'appelle l'essai d'accélération lente et révèle les points de résonance sur toute la plage de fonctionnement du système. Certains systèmes peuvent présenter plusieurs vitesses critiques ; chacune d'elles doit être déterminée. Cette mesure montre concrètement où le système entre en résonance et permet de régler correctement la fréquence de saut. La mesure de vibration est le moyen le plus fiable de diagnostiquer un problème de résonance ; comme elle repose sur des données chiffrées plutôt que sur des suppositions, elle constitue aussi la base de la bonne solution.

Analyse du spectre de fréquence

La décomposition du signal de vibration en ses composantes de fréquence révèle l'empreinte de la résonance. Un pic marqué à la fréquence de rotation dans le spectre et la croissance de ce pic à l'approche de la vitesse critique sont le signe de la résonance. Nous avons traité cette analyse en détail dans notre article analyse vibratoire du moteur et spectre FFT ; cette méthode est indispensable au diagnostic de la résonance.

Résonance ou balourd ?

Alors que le balourd produit une vibration dans une certaine proportion à toutes les vitesses, la résonance ne présente une augmentation marquée que dans une bande de vitesse donnée. Observer comment la vibration évolue en modifiant la vitesse aide à distinguer si le problème est une résonance ou un balourd. Un diagnostic correct est la condition préalable de la bonne solution.

Son lien avec le bruit

La résonance produit, avec la vibration élevée, un bruit également marqué. La résonance sonore de la structure et l'élévation soudaine du son à une vitesse donnée sont le signe auditif de la résonance. Un opérateur expérimenté peut percevoir cette variation soudaine du bruit du moteur et se rendre compte que le système est entré en résonance. Le bruit et la vibration ont le plus souvent la même origine ; il faut les évaluer ensemble. Nous avons examiné les méthodes générales de réduction du bruit et des vibrations dans notre article réduction du bruit et des vibrations du moteur électrique.

Couple, vitesse et vibration

Le couple produit par le moteur et la vitesse à laquelle il tourne influent directement sur le comportement vibratoire. À mesure que la vitesse change, la distance du système à la vitesse critique change aussi. Comprendre la relation entre puissance, couple et vitesse aide à interpréter correctement la résonance. Nous avons traité cette relation fondamentale dans notre article relation entre puissance, couple et vitesse du moteur.

Les options de solution

Il existe plusieurs moyens de faire face à un problème de résonance : modifier la vitesse de fonctionnement, décaler la fréquence propre du système en ajoutant de la rigidité ou de la masse, définir une fréquence de saut ou mieux équilibrer le rotor. Le choix de l'option à appliquer dépend de la structure du système et de l'exigence de fonctionnement. Dans une application à vitesse fixe, il suffit généralement d'augmenter la rigidité du massif ou d'améliorer l'équilibrage ; dans une application à vitesse variable, la fréquence de saut est la solution la plus pratique. Ces méthodes sont le plus souvent appliquées ensemble. La bonne solution se détermine par une analyse correcte de la fréquence propre du système et des conditions de fonctionnement ; une seule méthode ne convient pas à tous les problèmes, c'est pourquoi le diagnostic précède la solution.

La résonance dans les applications industrielles

Dans les ventilateurs, les pompes, les compresseurs et tous les systèmes d'entraînement à vitesse variable, la résonance est un risque réel. Dans les applications où la vitesse est modifiée par un variateur en particulier, la détermination des vitesses critiques est indispensable. Moteurs électriques industriels : notre article traite largement des exigences de ces applications.

La prévention dès la phase de conception

La résonance se prévient au mieux dès la phase de conception. Le massif et le châssis sont conçus et le moteur est choisi de sorte que la fréquence propre du système reste en dehors de la plage de vitesse de fonctionnement. Résoudre les problèmes de résonance qui apparaissent sur site est toujours plus difficile et plus coûteux que de concevoir correctement dès le départ.

Jeu dans les liaisons et le montage

Parfois, le problème ne réside pas dans la fréquence propre du système, mais dans un jeu au montage. Un boulon de patte desserré, un socle non serré ou une liaison avec du jeu peuvent réduire la rigidité de la structure et déplacer sa fréquence propre vers la zone de fonctionnement. C'est pourquoi, en cas de suspicion de résonance, la première chose à faire est de contrôler le serrage de toutes les liaisons de montage. Un simple resserrage réduit dans certains cas nettement la vibration et résout le problème à la racine.

Éléments souples et amortisseurs

Dans certaines applications, on utilise des plots d'isolation de vibration ou des éléments amortisseurs. Placés entre le moteur et le massif, ils réduisent la transmission de la vibration à la structure. Mais un élément d'isolation mal choisi peut abaisser la fréquence propre du système et déplacer la résonance vers la zone de fonctionnement. C'est pourquoi les éléments d'amortissement sont choisis en tenant compte de la fréquence propre du système ; un plot pris au hasard aggrave le plus souvent le problème au lieu de le résoudre.

La fréquence propre qui change avec l'usure

La fréquence propre d'un système peut changer avec le temps. L'augmentation des jeux de paliers, le desserrage des liaisons ou les fissures apparues dans le massif peuvent entraîner avec le temps vers la zone de résonance un système sûr au départ. C'est pourquoi la vibration est surveillée régulièrement non seulement à la mise en service, mais pendant toute la vie du système. Une vibration qui augmente lentement peut être le signe précoce d'un déplacement de la fréquence propre.

Un fonctionnement sans vibration avec DRG Motor

La résonance mécanique est un phénomène facilement maîtrisable lorsqu'il est bien compris, mais qui use rapidement le système lorsqu'il est négligé. Un rotor correctement équilibré, un massif rigide, une vitesse de fonctionnement bien choisie et, si nécessaire, une fréquence de saut assurent à votre moteur un fonctionnement à l'écart de la résonance, silencieux et de longue durée. DRG Motor fabrique des moteurs asynchrones à courant alternatif à faible vibration, avec des rotors équilibrés avec précision et une structure mécanique solide ; pour le choix du moteur adapté à votre application et le contrôle des vibrations, vous pouvez contacter l'équipe d'ingénierie DRG Motor. Un système sans vibration commence par le bon moteur et le bon montage.