Inertie (J) et temps d'accélération dans le choix du moteur

La durée dont un moteur a besoin pour amener une charge à la vitesse souhaitée dépend d'une grandeur critique, souvent négligée, mais qui détermine le comportement au démarrage et la durée de vie du moteur : le moment d'inertie, autrement dit l'inertie. L'inertie est la résistance qu'une masse en rotation oppose à toute variation de sa vitesse. Plus la charge est de forte inertie, plus il faut de temps pour passer de l'arrêt à la vitesse nominale ; pendant ce long démarrage le moteur appelle un courant élevé, chauffe et est mis à rude épreuve. Chez DRG Motor, lorsque nous recommandons nos moteurs asynchrones AC de classe IE3, IE4 et IE5, nous considérons l'inertie de la charge et le temps d'accélération comme une partie intégrante de la conception. Dans cet article nous traitons en détail le moment d'inertie, la notion de GD², la relation entre l'inertie de la charge et celle du moteur, le mode de calcul du temps d'accélération et l'effet d'une forte inertie sur le choix de la méthode de démarrage.

Qu'est-ce que le moment d'inertie (J) ?

Le moment d'inertie est la grandeur qui exprime la résistance qu'un corps oppose à toute variation de sa vitesse dans un mouvement de rotation. Son symbole est J et son unité est le kilogramme mètre carré (kg·m²). Plus la masse est grande et plus elle est éloignée de l'axe de rotation, plus l'inertie est élevée. Une même masse présente une inertie bien plus élevée lorsqu'elle est répartie vers le bord extérieur.

L'inertie joue dans le mouvement de rotation le rôle que la masse joue dans le mouvement linéaire. De même qu'il est difficile d'accélérer une masse lourde, il est tout aussi difficile de mettre en rotation une masse de forte inertie. C'est pourquoi l'inertie est le facteur déterminant du comportement au démarrage.

La notion de GD² et sa relation avec J

Dans l'industrie, la notion de GD² (effet gyroscopique) est fréquemment utilisée pour exprimer l'inertie. Le GD² repose sur le produit du poids du corps par le carré de son diamètre. Il existe une relation de conversion constante entre J et GD² ; tous deux expriment la même réalité physique, c'est-à-dire la résistance à la rotation. Alors que le GD² était répandu dans les anciens catalogues et calculs, l'ingénierie actuelle privilégie J.

Inertie de la charge et inertie du moteur

Dans un système d'entraînement, deux inerties coexistent : l'inertie du rotor du moteur lui-même et l'inertie de la charge entraînée. Ce qui détermine le temps d'accélération, c'est la somme de ces deux inerties. L'inertie du rotor du moteur est généralement constante et donnée au catalogue ; l'inertie de la charge, en revanche, varie fortement selon l'application.

Caractère d'inertie des charges typiques

Le tableau ci-dessous résume, pour différents types de charge, l'ordre de grandeur typique de l'inertie par rapport à celle du moteur ainsi que le comportement au démarrage. Les valeurs varient selon l'application, mais elles indiquent la tendance générale.

Comme le montre le tableau, les charges de faible inertie telles que les pompes ne sollicitent pas excessivement le moteur, alors que les charges de forte inertie telles que les ventilateurs et les centrifugeuses exigent un long démarrage et une attention thermique.

Ramenée de l'inertie de la charge à l'arbre

Si la charge n'est pas accouplée directement à l'arbre du moteur mais par l'intermédiaire d'un engrenage ou d'une poulie, l'inertie de la charge est ramenée à l'arbre du moteur. Cette réduction se fait par le carré du rapport de transmission. Un rapport de réduction élevé fait apparaître l'inertie de la charge bien plus faible sur l'arbre du moteur ; c'est un moyen efficace d'entraîner des charges de forte inertie.

Pourquoi le rapport d'inertie est-il important ?

Le rapport entre l'inertie de la charge et celle du moteur en dit long sur le comportement du système au démarrage. Si ce rapport est très élevé, le moteur a du mal à accélérer la charge et le démarrage s'allonge. Des rapports d'inertie très faibles peuvent en revanche conduire à un démarrage rapide mais parfois incontrôlé. Un rapport d'inertie équilibré assure un démarrage à la fois rapide et sûr.

Comment calculer le temps d'accélération ?

Le temps d'accélération est la durée nécessaire au moteur pour amener la charge de l'arrêt à la vitesse nominale. La relation de base est la suivante : le temps d'accélération s'obtient en divisant le produit de l'inertie totale par la variation de vitesse angulaire par le couple accélérateur net. Le couple accélérateur net s'obtient quant à lui en retranchant le couple de charge du couple moteur.

Le rôle du couple accélérateur net

Pour accélérer la charge, le moteur doit vaincre non seulement le couple de charge mais aussi l'inertie. L'écart entre le couple moteur et le couple de charge sert à accélérer l'inertie. Plus cet écart est grand, plus l'accélération est rapide. Si l'écart tend vers zéro, le moteur ne peut plus accélérer la charge et le démarrage s'allonge indéfiniment. La relation entre puissance, couple et vitesse constitue la base de ce calcul.

Courbe couple-vitesse et accélération

Le couple moteur n'est pas constant sur toute la plage de vitesse ; il varie le long de la courbe couple-vitesse. Le couple accélérateur net est donc différent à chaque vitesse. Le temps d'accélération réel se calcule à partir du couple net moyen le long de la courbe. La courbe couple-vitesse du moteur asynchrone montre la quantité de couple accélérateur disponible dans chaque zone de vitesse.

Long démarrage en forte inertie

Lorsque l'inertie de la charge est élevée, l'accélération prend bien plus de temps pour un même couple net. Un grand ventilateur, une centrifugeuse ou un volant d'inertie peuvent exiger plusieurs dizaines de secondes pour passer de l'arrêt à la vitesse nominale. Ce long démarrage est l'un des moments de fonctionnement les plus éprouvants pour le moteur.

Conséquences thermiques d'un long démarrage

Pendant le démarrage, le moteur appelle un courant plusieurs fois supérieur à son courant nominal. Plus le démarrage s'allonge, plus ce courant élevé circule longtemps et plus la chaleur accumulée dans le bobinage augmente. Sur les charges de forte inertie, des démarrages répétés peuvent porter la température du bobinage à des niveaux dangereux. Le contrôle de température du moteur électrique préserve alors le bobinage du grillage.

Fréquence de démarrage et inertie

Arrêter et redémarrer fréquemment une charge de forte inertie impose au moteur, à chaque fois, un démarrage long et échauffant. Le nombre de démarrages autorisés par unité de temps diminue à mesure que l'inertie de la charge augmente. Dans les applications de forte inertie exigeant des démarrages fréquents, la capacité thermique du moteur est calculée avec soin.

Effet sur la température et l'isolation

La chaleur accumulée par des démarrages longs et fréquents affecte directement la durée de vie de l'isolation. Chaque hausse de la température du bobinage raccourcit la durée de vie de l'isolation. C'est pourquoi, dans les applications de forte inertie, la classe d'isolation et la réserve d'échauffement sont choisies avec soin. La classe d'isolation du moteur électrique est déterminante à cet égard.

Équilibre du couple et du courant sur une charge de forte inertie

Une forte inertie détermine directement la méthode de démarrage. En démarrage direct, le moteur accélère avec son couple plein, mais le courant élevé pendant le long démarrage peut créer un problème thermique. Le démarrage progressif limite le courant mais réduit aussi le couple, ce qui allonge encore le démarrage sur une charge de forte inertie. Le bon équilibre est établi avec soin.

Pourquoi un démarreur progressif est mis à rude épreuve en forte inertie

Le démarreur progressif protège le réseau et la transmission mécanique en limitant le courant de démarrage. Cependant, sur les charges de forte inertie, le démarrage s'allonge en raison de la baisse du couple et le démarreur progressif lui-même peut être thermiquement sollicité. L'avantage du démarrage progressif s'apprécie conjointement avec l'inertie de la charge.

Accélération contrôlée par variateur de fréquence

Le variateur de fréquence offre la solution la plus souple sur les charges de forte inertie. En réglant la rampe d'accélération, la durée du démarrage est maîtrisée, le courant de démarrage est limité et le moteur conserve un couple suffisant à chaque vitesse. Cela procure un grand avantage, tant thermique que mécanique, dans les applications de forte inertie. L'économie d'énergie avec un variateur de fréquence s'accompagne également d'un démarrage contrôlé.

Solution pour forte inertie sur les moteurs à bagues

Sur les moteurs à bagues (rotor bobiné), l'ajout de résistances dans le circuit rotorique permet d'obtenir un couple élevé et un courant limité au démarrage. C'est une manière classique d'accélérer des charges de forte inertie sans arrêt et sans échauffement excessif. Le moteur asynchrone à cage d'écureuil et à bagues en comparaison traite cette solution en détail.

L'inertie dans les applications de ventilation

Les grands ventilateurs industriels sont des charges de très forte inertie en raison de la masse et du diamètre de leurs pales. Il faut longtemps à un ventilateur pour passer de l'arrêt à sa pleine vitesse et le moteur est sollicité pendant toute cette durée. Dans les applications de ventilation, le temps d'accélération et la capacité thermique sont au cœur du choix du moteur.

Exemples de centrifugeuse et de volant d'inertie

Les centrifugeuses et les volants d'inertie sont les applications où l'inertie est la plus marquée. Un volant d'inertie est délibérément conçu avec une forte inertie afin de stocker de l'énergie ; cela rend son démarrage très long. Sur les centrifugeuses, l'inertie de la masse en rotation détermine directement la durée du démarrage et la sollicitation du moteur.

L'inertie dans les applications de levage et de grue

Dans les applications de levage, l'inertie de la charge et le couple de levage contre la gravité sont présents simultanément. Cela exige à la fois un couple de démarrage élevé et un contrôle attentif de l'accélération. Moteur de grue et de levage : dans ce choix, l'inertie est un paramètre critique pour un démarrage sûr.

Inertie et démarrage dans les applications de compresseur

Sur les compresseurs, l'inertie des pièces en rotation, combinée au couple de démarrage sous pression, constitue un démarrage difficile. Le moteur doit à la fois vaincre l'inertie et produire un couple suffisant contre la pression. Le couple de démarrage du moteur de compresseur examine cette difficulté combinée.

Inertie et dimensionnement du moteur

Pour une charge de forte inertie, le moteur est dimensionné non pas seulement en fonction de sa puissance nominale, mais en fonction de sa capacité de démarrage. Il arrive qu'un moteur plus puissant soit choisi uniquement pour raccourcir le démarrage et réduire la charge thermique. Un dimensionnement correct doit impérativement inclure le calcul de l'inertie.

L'importance pratique du calcul de l'inertie

Le calcul de l'inertie et du temps d'accélération montre à l'avance si le moteur pourra démarrer en toute sécurité sur site. Un démarrage mal calculé peut se traduire par une surchauffe du moteur, le déclenchement du relais de protection ou l'impossibilité d'achever le démarrage. C'est pourquoi l'inertie est un paramètre discret mais déterminant du choix du moteur.

Gestion de l'inertie dans les applications industrielles

Dans les conditions de l'industrie lourde, les charges de forte inertie se présentent fréquemment. Moteurs électriques industriels : dans notre gamme, l'inertie, la fréquence de démarrage et la capacité thermique sont évaluées ensemble afin de déterminer le moteur et la méthode de démarrage appropriés.

Classe de rendement et accélération

Les moteurs à haut rendement de classe IE4 et IE5 produisent moins de pertes sous une même charge ; cela signifie un échauffement moindre pendant le démarrage. Sur les charges de forte inertie, un moteur à haut rendement supporte plus aisément la charge thermique créée par un long démarrage. En outre, la réserve de couple des moteurs à haut rendement peut raccourcir le temps d'accélération en augmentant le couple accélérateur net. Le rendement procure ainsi un avantage non seulement en matière d'économie d'énergie, mais aussi sur le plan des performances au démarrage. Dans une application de forte inertie, choisir la bonne classe de rendement contribue à un démarrage sûr du moteur comme à sa longévité.

La relation entre l'inertie et la tension

Pendant le long démarrage d'une charge de forte inertie, un courant élevé est appelé sur le réseau pendant une longue durée. Ce courant élevé peut provoquer une chute de tension sur la ligne d'alimentation. Lorsque la tension baisse, le couple moteur diminue avec le carré de la tension ; le moteur s'affaiblit donc précisément au moment où l'on a le plus besoin d'accélérer la charge. Cette situation allonge encore le démarrage et crée un cercle vicieux. C'est pourquoi, dans les applications de forte inertie, la capacité de la ligne d'alimentation et la tolérance de tension sont évaluées avec soin. La tension, la tolérance de fréquence et le derating deviennent déterminants à cet égard.

La relation entre l'inertie et le glissement

Pendant le démarrage, le moteur fonctionne dans la zone de fort glissement et, dans cette zone, chaque unité de couple produite se paie d'un glissement élevé. Comme, sur une charge de forte inertie, le moteur reste longtemps dans cette zone de fort glissement, une quantité importante d'énergie se transforme en chaleur dans le rotor. Une fois le démarrage achevé, le moteur passe dans la zone de faible glissement et commence à fonctionner efficacement. Le glissement dans le moteur asynchrone est la notion fondamentale pour comprendre la charge thermique pendant l'accélération.

L'effet de l'inertie sur le freinage

L'inertie ne complique pas seulement le démarrage, mais aussi l'arrêt. Une charge de forte inertie continue de tourner librement pendant longtemps après la coupure de l'alimentation. S'il faut arrêter ce système rapidement et de manière contrôlée, la méthode de freinage est également choisie en fonction de l'inertie. Le frein mécanique, le freinage dynamique ou la rampe de décélération du variateur de fréquence doivent dissiper en toute sécurité l'énergie de rotation stockée par la charge. Tenter d'arrêter brusquement une charge de forte inertie sollicite tant la transmission mécanique que le moteur. C'est pourquoi l'arrêt fait, autant que le démarrage, partie du calcul de l'inertie.

Inertie et organes de transmission mécanique

Pendant le démarrage des charges de forte inertie, les organes de transmission tels que l'accouplement, la courroie, l'engrenage et l'arbre subissent de fortes variations de couple. Un démarrage brusque peut provoquer une fatigue de ces organes et, à terme, une défaillance. Un démarrage progressif et contrôlé protège non seulement le moteur, mais aussi toute la chaîne de transmission mécanique. C'est pourquoi, dans les applications de forte inertie, un démarrage progressif prolonge également la durée de vie des organes de transmission.

Collecte correcte des données d'inertie

Un calcul d'accélération correct repose sur la donnée réelle d'inertie de la charge. Cette donnée s'obtient du catalogue du fabricant de la charge, d'un calcul géométrique ou d'une mesure. Un calcul mené avec une donnée d'inertie incomplète ou estimée peut conduire sur site à des démarrages anormalement longs et à des problèmes thermiques. L'équipe d'ingénierie DRG Motor collecte rigoureusement la donnée d'inertie de la charge lors du choix du moteur et valide le temps d'accélération en fonction des conditions réelles.

La relation entre le nombre de pôles et l'accélération

Le nombre de pôles du moteur détermine la vitesse nominale à atteindre, et cette vitesse influe directement sur le temps d'accélération. Sur un moteur à deux pôles, à grande vitesse, la variation de vitesse angulaire est importante, de sorte que le temps d'accélération s'allonge pour une même inertie. Sur les moteurs à faible vitesse et à grand nombre de pôles, la variation de vitesse angulaire est en revanche faible. Le nombre de pôles et la vitesse : cette relation est prise en compte dans le calcul du temps d'accélération.

Une conception d'accélération correcte avec DRG Motor

L'inertie et le temps d'accélération sont deux grandeurs invisibles mais déterminantes du choix du moteur. Les charges de forte inertie exigent un long démarrage, une charge thermique intense et une stratégie de démarrage attentive. Chez DRG Motor, nous recommandons nos moteurs asynchrones AC de classe IE3, IE4 et IE5 en fonction du profil d'inertie et de démarrage de votre application ; sont ainsi assurés un démarrage sûr, une accélération contrôlée et une longue durée de vie. Pour déterminer le moteur et la solution de démarrage les mieux adaptés au caractère d'inertie de votre application, vous pouvez contacter l'équipe d'ingénierie DRG Motor et, si vous le souhaitez, courbe couple-vitesse approfondir votre compréhension du comportement à l'accélération en consultant notre article.